（一）manim 的介绍 manim 是博主 3b1b 开源了一款可以制作数学动画了库，他制作了数学动画风格十分高级 官网代码 form manim import * class ContinuousMotion (Scene): def construct (self): func = lambda pos: np.sin (pos [0] / 2) *…

手机格式需要注意混乱

在这篇文章中，我将展示如何使用 MATLAB 创建一个可视化的冒泡排序过程。冒泡排序是一种简单但经典的排序算法，通过不断交换相邻元素的位置来实现有序化。为了让大家更直观地理解冒泡排序的原理，我将通过动态柱状图的形式演示每次元素交换的过程。 1. 初始化数据与图表 首先，我们需要生成一个包含 100 个随机整数的数组，并使用 bar () 函数创建初始的柱…

极限： 函数在一点的极限：若函数 $f(x)$ 在 $x_0$ 附近的取值越来越接近某个值 $L$，则称 $L$ 为 $f(x)$ 在 $x_0$ 处的极限，记作： $\underset{x\to x_0}{lim}f(x)=L$ 这意味着当 $x$ 趋近 $x_0$ 时，$f(x)$ 的值越来越接近 $L$。 左极限与右极限：有时函数在一点左右的…

说课 ppt 下载

定理内容 设 $a_n$ 和 $b_n$ 是两个实数数列，并且满足以下条件： 数列 bn 是严格递增的，即 $b_{n+1}>b_n$; 数列 bn 发散到无穷大，即 $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{b}_n=+\mathrm{\infty }$ 存在 $\lim\limits_{n \to \infty} \frac {a_{n+1}…

2024.9.26 矩阵行列式等于特征向量的乘积 $$ A = \left (\begin {matrix} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n} \ a_{21}&a_{22} & \cdots& a_{2n}\ \vdots& \vdots & \ddots &…

这篇文章没有摘要

今天上午终于推送到我了 支持的方言数量不多，四川话略微支持，粤语和北京话完全支持，湖南话不支持

2024 年 9 月 24 判断 1： 单调有界： 数列 $a_n$ 单调递增，存在上确界，即 $a_n$ 极限存在 设数列 $a_n$ 是单调递增的，即对任意的 $n$ 有 $(a_n\le a_{n+1})。$ 假设 $\{a_n\}$ 的上确界为 $L$，则有： $$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{a}_n=L$$ 其中 $L$ 是数列的极限…